Algorithmes de calcul de la réduction de Hermite d'une matrice à coefficients polynomiaux

Résumé : Nous étudions dans cet article des algorithmes de calcul de la réduction de Hermite d'une matrice a coefficients polynomiaux, qui évitent l'explosion de la taille des objets intermédiaires et ont une bonne complexité séquentielle. Le deuxième et le troisième algorithmes généralisent la méthode des sous-résultants pour le calcul du pgcd de deux polynomes. Le dernier de ces algorithmes semble optimal, il calcule une réduction de Hermite avec une matrice de passage de degré minimal.